Robert Allen Palmer nació en Batley, Yorkshire, Inglaterra el 19 de enero de 1949. Su primera incursión en la música fue como Alan Palmer en el grupo The Alan Bown Set, formado en Londres a finales de los 60.

A principios de los 70 se unió a una banda de jazz rock llamada Da Da, con los que firmó su primer contrato discográfico para el sello ATCO Records.

Con la formación Vinegar Joe fichó con la discográfica Island Records, que posteriormente le lanzaría a la fama como solista.

Robert Palmer debutó en solitario en 1974 con Sneakin’ Sally through the alley. Fue el comienzo de una carrera que le convertiría en uno de los grandes iconos del rock y uno de los músicos más respetados del género.

Los álbumes Secrets (1979) y Clues (1980), se transformaron rápidamente en grandes éxitos con temas como Bad case of loving you (Doctor, doctor), Johnny and Mary y Looking for clues.

En 1985 se unió a los miembros de Duran Duran, John Taylor y Andy Taylor y al batería de Chic, Tony Thompson, para dar vida al grupo The Power Station.

Ese mismo año lanzó Riptide, en el que aparecieron los sencillos Hyperactive, I didn’t mean to turn you on y Addicted to love, con el que consiguió un Grammy el 24 de febrero de 1987 en la categoría de Mejor Interpretación Masculina de Rock.

En junio de 1988 edita el disco Heavy nova con la discográfica, EMI. Con el tema Simply irresistible recibió otro Grammy en 1989, en la misma categoría que Addicted to love.

Los siguientes años Palmer hizo más giras y más trabajos, su último lanzamiento, Drive (2003), fue señalado como el álbum más sentido de su carrera. Inspirado por una colaboración previa con Carl Carton en un disco tributo a Robert Johnson, en Drive hace versiones de quince estándares de blues, más la canción original Lucky. A su vez hizo giras a pequeña escala, la mayoría alrededor del circuito de casinos.

Palmer, quien tenía su hogar establecido en Lugano, Suiza en los últimos 15 años, murió en París en el año 2003 a causa de un ataque al corazón a la edad de 54 años.